???? ????? ????? ?? ?????

منطق ریاضی، علمی کودک میباشد چون صورت فعلی آن را فرگه frege و راسل سازه نهادند اما در دوران کوتاهی مسئله کتابهای فراوانی قرار گرفته میباشد، با اینکه قریب به یک قرن از نشر کتاب«اصول الریاضیات» principles of mathematics راسل-که‌این دانش را وارد مرحله جدیدی کرد معلم خصوصی ریاضی در همدان می‏گذرد.

هر روز مقاله ها و کتابهای متعددی دراین باره نوشته می‏خواهد شد و پژوهش ها جدیدی ارائه می‏خواهد شد.بررسیهایی که در این زمینه انجام شده و یا این که می‏گیرد رابطه بدون واسطه با فلسفه و خصوصا متدلوژی و فلسفه دانش دارااست. من وقتی که به تحصل کتابهای منطق متداول در حوزه علمیه از قبیل لبه ملا عبد و بنده اللّه و تفصیل شمسیه و...اشتغال داشتم برای اول توشه با تحلیلهای منطق ریاضی مواجه شدم، و از به عبارتی موقع این سئوال برایم مطرح بود که چرا زمینه کلی می بایست به طور شرطیه آنالیز بشود، یا این که چرا مسئله جزئی می بایست به طور مورد وجودیه دربیاید و...، در ذکر نظر ها منطق‏دانان اسلامی، مسائل به طور دیگری مطرح بود، گر چه منطق ریاضی و این دیدگاه ها کلیه در واقع دنباله پژوهش ها ارسطو میباشد، اما تفاوت مهم در میان این سه قطب وجود داراست، لذا از به عبارتی مجال قصد داشتم مقایسه‏ای در مبانی آن ها داشته باشم و ببینم قلمرو و موفقیت ادله هرمورد چیست.
در شرایطی که موفقیت یابیم که ایده‏های منطق‏دانان اسلامی را صوری نماییم، منطقی به طور کامل مختلف با منطق ریاضی فعلی و قوی در ارائه مفاهیم و قانون ها علمی خوا هیم داشت.هدفی که درپی آنیم دست یافتن به تحلیلی تازه از پاراگراف و...است که بر اساس این اظهار نظر باشد.درین سلسله مقاله ها قصد داریم قسمتی از مبانی منطق ریاضی را عیب گیری کرده و با استعمال از بیانها پژوهشگران اسلام تحلیلی تازه از پاراگراف ارائه دهیم.
منطق ریاضی و جمله
در منطق سمبلیک، ابتدا راجع‌به اکانت گزارهها راههای ادغام پاراگراف‏ها با ثابتهای منطقی برای بدست آوردن گزارههای مرکب و آنگاه ضوابط استنتاج گزارهها از یکدیگر نظارت می‏خواهد شد. کوچکترین واحد این قسمت پاراگراف میباشد و لذا درین مرحله از منطق ریاضی هیچ گاه به ساختمان درونی گزارهها دقت نمی‏شود.در اکانت گزارهها نقیض جمله p بانشان داده می‏گردد، در صورتی‌که دو جمله را با P و Q اکران بدهیم، می‏توانیم ترکیبات مختلفی از این دو به دست آوریم، مانند:
الف-مخلوط عطفی دو جمله‏
(خوانده می‏گردد P و Q).این ادغام تنها وقتی راست میباشد که دو پاراگراف ذکر شده راست باشند.
ب-ادغام فصلی دو پاراگراف‏(خوانده میشود P یا این که Q).این مخلوط درصورتی که راست میباشد که لااقل یکی‌از دو پاراگراف راست باشد.
ج-مخلوط شرطی P-Q(خوانده می‏گردد در صورتیکه P آن گاه Q).این ادغام تنها در‌صورتی‌که لاف میباشد که مقدم آن(P)راست و تالی آن(Q)لاف باشد و در سایر حالات راست می‏باشد.
در نصیب دیگری از منطق ریاضی که اکانت محمولات اسم داراست، جمله نظارت می‏گردد.در‌این قسمت، به موادتشکیل دهنده درونی پاراگراف اعتنا می‏خواهد شد.ولی خویش اکانت محمولات تیتر کاملی میباشد که به اکانت محمولات رتبه اولیه و اکانت محمولات مراتب فراتر تقسیم می‏گردد.
منطق کلاسیک، قضایای محصوره را در یک تقسیم به چهار عهدوپیمان گروه‏بندی می‏کرد:موجبه تمامی، موجبه جزئیه، سالبه تمامی، سالبه جزئیه، که در اکانت محمولات هرکدام اینگونه چک می‏گردد:
1-موجبه همگی:برای مثال جمله«هر انسانی می‏میرد»را می‏خوا‌هیم بررسی کنیم.نظارت را اینگونه اجرا می‏دهیم:
«هر چیز در صورتی‌که بشر باشد میرا میباشد».
«x هر چه باشد، در‌صورتی‌که x بشر باشد، x میرا میباشد».
در صورتیکه«)x(به معنای هرx و f)X(به معنای x بشر میباشد وg)X(به معنای x میرا میباشد باشد نظارت نهائی اینگونه خواهد بود:هر چه باشد، در‌حالتی که x آدم میباشد، آن‌گاه x میرا میباشد‏].
2-سالبه تمامی:مانند پاراگراف«هیچ انسانی سنگ وجود ندارد»طبق فرآیند پایین نظارت می‏خواهد شد:«هر چیز، در‌صورتی‌که آدم باشد، سنگ وجود ندارد».
هر x، در حالتی که x آدم باشد x سنگ وجود ندارد.
و در غایت با به کار گیری از ناقض اینگونه بررسی می‏خواهد شد:.
3-موجبه جزئیه:مانند«بعضا از انسانها شاعرند».
«چیزی است که آدم میباشد و شعر سرا میباشد».
«x-ی می‌باشد که x آدم میباشد و x شعر سرا میباشد».
بجای عبارت«x-ی می باشد»از نماداستفاده می‏کنیم:
این نشان اصطلاحا سور وجودی یا این که جزئیه میباشد.
4-سالبه جزئیه:مانند«برخی از انسانها شعر سرا نیستند».
«چیزی می‌باشد که بشر میباشد و شعر سرا وجود ندارد».
«X-ی است که X آدم میباشد و X شعر سرا وجود ندارد»
می‏بینیم که چک گزارههای کلی و جزئی از دو جهت تفاوت دارااست:یکی از اینکه پاراگراف‏هایی جزئی، اعم از موجبه و سالبه، دارنده سور وجودی میباشد اما در گزارههای کلی اینگونه اهل سوریه وجود ندارد.و دیگر اینکه گزارههای جزئی دارنده اثبات ادغام عطفی میباشد، اما گزارههای کلی دارنده اثبات ادغام شرطی میباشد و در ارزیابی به طور مخلوط شرطی درمی‏آید.
ریشه‏یابی تحلیلهای منطق ریاضی از گزارهها *
در تحلیلهایی که بیان شد، مبانی منطقی و فلسفی بخش اعظمی پنهان میباشد.بعضا از این مبانی به طور ابتدایی در سخنان بئانو(1932-1858) Giuseppe pcano منطق‏دان ایتالیایی و فرگه (1925-1848)منطق‏دان آلمانی آمده میباشد، اما به طور آخری به دست راسل(1970-1872) (*)زیرا به منابع اساسی(انگلیسی یا این که آلمانی)دسترسی خلا(مگر تعدادی کتاب)لذا نوعا از ترجمه‏های فارسی یا این که عربی آن‌ها مستعمل میباشد. صورت منطقی و سازمان یافته بخود گرفت، لذا بجاست که راسل را اساس این تحلیلها دانسته، دیدگاه ها او را گزینه نظارت در اختیار بگذاریم.
اتمیسم منطقی Logical Atomism راسل، ریشه در بخش اعظمی از تحلیلهای منطق ریاضی داراست. هر یکسری اتمیسم منطقی بعنوان یک مدرسه فلسفی ارائه گردیده و مشاجره ما در مقوله منطق می‏باشد خیر فلسفه، اما ناچاریم تا آنجا که بدین بحثها مرتبط می‏خواهد شد کناره‏هایی از آن را مطرح نماییم.پر‌نور میباشد که لحاظ ما به نتیجه ها منطقی میباشد که راسل از فلسفه‏اش بدست می‏آورد.
راسل در کتاب«فلسفه اتمیسم منطقی»رابطه منطق‏اش با این فلسفه را اینگونه ذکر می‏کند«نسبت بهر لغت رمزی که از لحاظ منطقی درست می‏باشد دائما انطباق اصلی دربین واقع و رمزی که بر واقع دلالت می‏نماید یافت می‏خواهد شد، و مخلوط رموز به طور بسیار قربت متناسب و هماهنگ با ادغام وقایعی میباشد که بر آن ها دلالت می‏نمایند». (1)
کلیه منطق راسل درین یک‌سری گزاره پنهان میباشد. فعلا بابیان مطالبی در این مورد آرم خوا هیم بخشید که راسل چه‌گونه بدین تحلیلها رسیده میباشد.

منطق ریاضی، علمی کودک میباشد چون صورت فعلی آن را فرگه frege و راسل سازه نهادند اما در دوران کوتاهی مسئله کتابهای فراوانی قرار گرفته میباشد، با اینکه قریب به یک قرن از نشر کتاب«اصول الریاضیات» principles of mathematics راسل-که‌این دانش را وارد مرحله جدیدی کرد معلم خصوصی ریاضی در همدان می‏گذرد.

هر روز مقاله ها و کتابهای متعددی دراین باره نوشته می‏خواهد شد و پژوهش ها جدیدی ارائه می‏خواهد شد.بررسیهایی که در این زمینه انجام شده و یا این که می‏گیرد رابطه بدون واسطه با فلسفه و خصوصا متدلوژی و فلسفه دانش دارااست. من وقتی که به تحصل کتابهای منطق متداول در حوزه علمیه از قبیل لبه ملا عبد و بنده اللّه و تفصیل شمسیه و...اشتغال داشتم برای اول توشه با تحلیلهای منطق ریاضی مواجه شدم، و از به عبارتی موقع این سئوال برایم مطرح بود که چرا زمینه کلی می بایست به طور شرطیه آنالیز بشود، یا این که چرا مسئله جزئی می بایست به طور مورد وجودیه دربیاید و...، در ذکر نظر ها منطق‏دانان اسلامی، مسائل به طور دیگری مطرح بود، گر چه منطق ریاضی و این دیدگاه ها کلیه در واقع دنباله پژوهش ها ارسطو میباشد، اما تفاوت مهم در میان این سه قطب وجود داراست، لذا از به عبارتی مجال قصد داشتم مقایسه‏ای در مبانی آن ها داشته باشم و ببینم قلمرو و موفقیت ادله هرمورد چیست.
در شرایطی که موفقیت یابیم که ایده‏های منطق‏دانان اسلامی را صوری نماییم، منطقی به طور کامل مختلف با منطق ریاضی فعلی و قوی در ارائه مفاهیم و قانون ها علمی خوا هیم داشت.هدفی که درپی آنیم دست یافتن به تحلیلی تازه از پاراگراف و...است که بر اساس این اظهار نظر باشد.درین سلسله مقاله ها قصد داریم قسمتی از مبانی منطق ریاضی را عیب گیری کرده و با استعمال از بیانها پژوهشگران اسلام تحلیلی تازه از پاراگراف ارائه دهیم.
منطق ریاضی و جمله
در منطق سمبلیک، ابتدا راجع‌به اکانت گزارهها راههای ادغام پاراگراف‏ها با ثابتهای منطقی برای بدست آوردن گزارههای مرکب و آنگاه ضوابط استنتاج گزارهها از یکدیگر نظارت می‏خواهد شد. کوچکترین واحد این قسمت پاراگراف میباشد و لذا درین مرحله از منطق ریاضی هیچ گاه به ساختمان درونی گزارهها دقت نمی‏شود.در اکانت گزارهها نقیض جمله p بانشان داده می‏گردد، در صورتی‌که دو جمله را با P و Q اکران بدهیم، می‏توانیم ترکیبات مختلفی از این دو به دست آوریم، مانند:
الف-مخلوط عطفی دو جمله‏
(خوانده می‏گردد P و Q).این ادغام تنها وقتی راست میباشد که دو پاراگراف ذکر شده راست باشند.
ب-ادغام فصلی دو پاراگراف‏(خوانده میشود P یا این که Q).این مخلوط درصورتی که راست میباشد که لااقل یکی‌از دو پاراگراف راست باشد.
ج-مخلوط شرطی P-Q(خوانده می‏گردد در صورتیکه P آن گاه Q).این ادغام تنها در‌صورتی‌که لاف میباشد که مقدم آن(P)راست و تالی آن(Q)لاف باشد و در سایر حالات راست می‏باشد.
در نصیب دیگری از منطق ریاضی که اکانت محمولات اسم داراست، جمله نظارت می‏گردد.در‌این قسمت، به موادتشکیل دهنده درونی پاراگراف اعتنا می‏خواهد شد.ولی خویش اکانت محمولات تیتر کاملی میباشد که به اکانت محمولات رتبه اولیه و اکانت محمولات مراتب فراتر تقسیم می‏گردد.
منطق کلاسیک، قضایای محصوره را در یک تقسیم به چهار عهدوپیمان گروه‏بندی می‏کرد:موجبه تمامی، موجبه جزئیه، سالبه تمامی، سالبه جزئیه، که در اکانت محمولات هرکدام اینگونه چک می‏گردد:
1-موجبه همگی:برای مثال جمله«هر انسانی می‏میرد»را می‏خوا‌هیم بررسی کنیم.نظارت را اینگونه اجرا می‏دهیم:
«هر چیز در صورتی‌که بشر باشد میرا میباشد».
«x هر چه باشد، در‌صورتی‌که x بشر باشد، x میرا میباشد».
در صورتیکه«)x(به معنای هرx و f)X(به معنای x بشر میباشد وg)X(به معنای x میرا میباشد باشد نظارت نهائی اینگونه خواهد بود:هر چه باشد، در‌حالتی که x آدم میباشد، آن‌گاه x میرا میباشد‏].
2-سالبه تمامی:مانند پاراگراف«هیچ انسانی سنگ وجود ندارد»طبق فرآیند پایین نظارت می‏خواهد شد:«هر چیز، در‌صورتی‌که آدم باشد، سنگ وجود ندارد».
هر x، در حالتی که x آدم باشد x سنگ وجود ندارد.
و در غایت با به کار گیری از ناقض اینگونه بررسی می‏خواهد شد:.
3-موجبه جزئیه:مانند«بعضا از انسانها شاعرند».
«چیزی است که آدم میباشد و شعر سرا میباشد».
«x-ی می‌باشد که x آدم میباشد و x شعر سرا میباشد».
بجای عبارت«x-ی می باشد»از نماداستفاده می‏کنیم:
این نشان اصطلاحا سور وجودی یا این که جزئیه میباشد.
4-سالبه جزئیه:مانند«برخی از انسانها شعر سرا نیستند».
«چیزی می‌باشد که بشر میباشد و شعر سرا وجود ندارد».
«X-ی است که X آدم میباشد و X شعر سرا وجود ندارد»
می‏بینیم که چک گزارههای کلی و جزئی از دو جهت تفاوت دارااست:یکی از اینکه پاراگراف‏هایی جزئی، اعم از موجبه و سالبه، دارنده سور وجودی میباشد اما در گزارههای کلی اینگونه اهل سوریه وجود ندارد.و دیگر اینکه گزارههای جزئی دارنده اثبات ادغام عطفی میباشد، اما گزارههای کلی دارنده اثبات ادغام شرطی میباشد و در ارزیابی به طور مخلوط شرطی درمی‏آید.
ریشه‏یابی تحلیلهای منطق ریاضی از گزارهها *
در تحلیلهایی که بیان شد، مبانی منطقی و فلسفی بخش اعظمی پنهان میباشد.بعضا از این مبانی به طور ابتدایی در سخنان بئانو(1932-1858) Giuseppe pcano منطق‏دان ایتالیایی و فرگه (1925-1848)منطق‏دان آلمانی آمده میباشد، اما به طور آخری به دست راسل(1970-1872) (*)زیرا به منابع اساسی(انگلیسی یا این که آلمانی)دسترسی خلا(مگر تعدادی کتاب)لذا نوعا از ترجمه‏های فارسی یا این که عربی آن‌ها مستعمل میباشد. صورت منطقی و سازمان یافته بخود گرفت، لذا بجاست که راسل را اساس این تحلیلها دانسته، دیدگاه ها او را گزینه نظارت در اختیار بگذاریم.
اتمیسم منطقی Logical Atomism راسل، ریشه در بخش اعظمی از تحلیلهای منطق ریاضی داراست. هر یکسری اتمیسم منطقی بعنوان یک مدرسه فلسفی ارائه گردیده و مشاجره ما در مقوله منطق می‏باشد خیر فلسفه، اما ناچاریم تا آنجا که بدین بحثها مرتبط می‏خواهد شد کناره‏هایی از آن را مطرح نماییم.پر‌نور میباشد که لحاظ ما به نتیجه ها منطقی میباشد که راسل از فلسفه‏اش بدست می‏آورد.
راسل در کتاب«فلسفه اتمیسم منطقی»رابطه منطق‏اش با این فلسفه را اینگونه ذکر می‏کند«نسبت بهر لغت رمزی که از لحاظ منطقی درست می‏باشد دائما انطباق اصلی دربین واقع و رمزی که بر واقع دلالت می‏نماید یافت می‏خواهد شد، و مخلوط رموز به طور بسیار قربت متناسب و هماهنگ با ادغام وقایعی میباشد که بر آن ها دلالت می‏نمایند». (1)
کلیه منطق راسل درین یک‌سری گزاره پنهان میباشد. فعلا بابیان مطالبی در این مورد آرم خوا هیم بخشید که راسل چه‌گونه بدین تحلیلها رسیده میباشد.